Sesión 5: Tres mundos

MUNDO DE LA VIDA, MUNDO DE LA EDUCACIÓN Y MUNDO DE LA ACADEMIA

CARLOS EDUARDO VASCO URIBE*

En algún artículo publicado en la Universidad del Valle en esta misma revista “Matemática—Enseñanza Universitaria”, formulé el comienzo de una teoría sobre lo que es esa disciplina en formación que se ha llamado “educación matemática”, o “didáctica de las matemáticas”, a pesar de que ese primer nombre parece referirse inapropiadamente a una educación tratada al modo matemático, como cuando se habla de “física matemática”, y que ese segundo nombre parezca asumir inadecuadamente unas matemáticas reificadas y preexistentes, las cuales se trata de enseñar, y produce asociaciones que parecen insinuar una reducción de la labor académica al ámbito escolar.

A falta de mejor nombre, podemos asumir el que más nos inspire a trabajar en esta disciplina en formación; yo utilizaré el de “pedagogía de las matemáticas”, conciente también de las alusiones imprecisas que trae consigo la palabra “pedagogía”, por parecer referirse sólo a los niños, dado el prefijo griego “paidos”. Pero no me gusta la propuesta alternativa de decir “antropogogía”, pues esa palabra no suena bien y se parece demasiado a “antropofagia”.

Comienzo recordando un enunciado fundamental: que cualquiera de las disciplinas del conocimiento, y en particular las matemáticas, se ha dado históricamente en un amplio espacio cultural, que llamo campo de saberes, a tres niveles, y que esos saberes relacionados con ellas, a pesar de los celos profesionales de los practicantes de esas disciplinas, se siguen dando pujantemente en esos mismos tres niveles.

Mundo de la vida

Primero, en el nivel asistemático del mundo de la vida, en donde se dan una serie de prácticas más o menos articuladas, generalmente menos que más, y una serie de concepciones que las acompañan con más o menos coherencia, generalmente menos que más. Por ejemplo, nos dicen los etólogos que las matemáticas han sido practicadas para alguna forma de conteo talvez desde antes de la hominización. Se han utilizado por aquellos homínidos, nuestros antepasados más remotos, para los calendarios y los ritos religiosos desde que tenemos noticias de la existencia de culturas; para el comercio, la contabilidad y el almacenamiento, al menos desde que hay sociedades con asentamientos aldeanos y pre-urbanos, y para los pagos y los préstamos, al menos desde que existe el dinero, y aun podría argumentarse que desde mucho más atrás.

Mundo de la educación

Luego hay un segundo nivel que yo llamo “de sistematización pedagógica” en el mundo de la educación, incluyendo en el ámbito de la educación también los esfuerzos de pre-sistematización formativa, para seguir con la distinción entre formación y educación propuesta por mí en un libro dirigido por los colegas Mario Díaz y José Muñoz, “Pedagogía, Discurso y Poder”. Allí propongo que se hable de prácticas formativas para referirnos a todas las actividades culturales de enculturación y aculturación de los niños y jóvenes o de los extraños, visitantes, sirvientes, esclavos, etc. desde que tenemos noticias históricas, y propongo que se hable de educación cuando esa formación se institucionaliza (en el sentido amplio de la palabra usado por los antropólogos). Allí se dan continuamente en todas las culturas y subculturas multitud de prácticas y concepciones sobre la manera como se introducen las nuevas generaciones a los usos, costumbres, ritos y oficios. Las pautas de crianza de los niños, el sentido primero y generativo de la pedagogía, o sea la guía de los niños y las niñas, han sido estudiadas intensamente durante los últimos 30 años en todo el mundo. No terminan los investigadores de maravillarse de la complejidad de las pautas de crianza, de su eficacia, de su variedad, y de la dificultad de detectarlas y precisarlas.

Mundo de la academia

Muy tardíamente, mucho después de la institucionalización de las prácticas y concepciones formativas en prácticas y concepciones pedagógicas, algunos de los pedagogos se especializaron en aquello que enseñaban, y fueron constituyendo los campos disciplinarios en el mundo académico. Hago notar que postulo las prácticas y concepciones formativas asistemáticas como origen de las pre-sistematizaciones formativas, y a ambas como origen de las prácticas y concepciones sistematizadas como disciplinas, ubicadas en campos disciplinarios más amplios, de los cuales se nutren y a los cuales a su vez contribuyen a transformar.

Hablo de prácticas y concepciones en ese orden, enfatizando mi propuesta de dar la primacía a la acción, y a las sucesiones articuladas de acciones que llamamos prácticas, por encima de las concepciones, que entiendo como las contrapartidas mentales elaboradas activa y socialmente por nuestros cerebros para acompañar y orientar nuestras prácticas. Parto como de un postulado primitivo de que todos habitamos en un mundo inseparablemente entreverado de prácticas y de concepciones.

Hablo de concepciones teóricas sólo cuando las concepciones previas que siguen ligadas a las prácticas, y que en contraposición con las teóricas se llamarían concepciones pragmáticas, empiezan a trabajarse reflexivamente como objeto de análisis y se hacen esfuerzos para sistematizarlas (no necesariamente en forma axiomática o formalizada); hablo de teorías para referirme a esas sistematizaciones de concepciones teóricas. Las concepciones pragmáticas siguen siendo las dominantes en el momento de tomar decisiones didácticas, y tardan muchos años en ser modificadas masivamente por las concepciones teóricas y las teorías más sistematizadas.

Hablo de praxis cuando las prácticas y sus concepciones pragmáticas acompañantes empiezan a ser objeto de reflexión explícita, generalmente (y me atrevo a decir que exclusivamente) debido a fracasos en las prácticas previas, y así comienzan a modificarse y sistematizarse en concordancia con las concepciones teóricas y con las teorías acompañantes. Habrá, pues, muchas prácticas y concepciones pragmáticas relacionadas con la enseñanza de las matemáticas, pero también se desarrollará en muchos maestros una praxis de enseñanza, reflexionada y modificada concurrentemente por sucesivas teorías sobre la naturaleza de las matemáticas mismas, sobre la manera como aprenden los alumnos y sobre las situaciones sociales y culturales en las que ocurre el aprendizaje.

Hablo de tecnologías cuando hay ya un esfuerzo intencional y reflexivo de optimizar la eficacia y la eficiencia de las prácticas con el apoyo de las mejores teorías disponibles, haya o no asociados a esas tecnologías aquellos artefactos materiales que pudiéramos llamar aparatos. Estos últimos son secundarios para la configuración de una tecnología. Piénsese por ejemplo en la ampliamente extendida tecnología de tablero, tiza y borrador.

---

* Fragmento, tomado de: VASCO URIBE Carlos Eduardo. Visión de conjunto de la pedagogía de las matemáticas como disciplina en formación. En, Revista Matemáticas, Enseñanza universitaria, Escuela Regional de Matemáticas, Volumen VII, No. 1, Mayo de 1998.